2.314. Найдите корень уравнения: а) 11,4b − (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2; б) 15d − (12,1d − 0,7d) + 5,6 = 20; в) 3x + 1/6 − (3 1/2x − 1 1/4x) = 4 2/3.

а) Сначала упростим выражение в скобках и приведём подобные слагаемые:

\(11.4b-(2.7b+3.2b)+2.35=6.2\)

\(11.4b-5.9b+2.35=6.2\), поэтому \(5.5b=6.2-2.35=3.85\).

\(b=3.85:5.5=0.7\).

б) Выполним действия в скобках:

\(15d-(12.1d-0.7d)+5.6=20\)

\(15d-11.4d+5.6=20\), поэтому \(3.6d=20-5.6=14.4\).

\(d=14.4:3.6=4\).

в) Преобразуем смешанные числа и упростим скобки:

\(3x+\frac{1}{6}-(3.5x-1.25x)=4\frac{2}{3}\)

\(3.5x-1.25x=2.25x\), а \(3x-2.25x=0.75x\). Тогда \(0.75x+\frac{1}{6}=\frac{14}{3}\).

\(0.75x=\frac{14}{3}-\frac{1}{6}=\frac{9}{2}\), следовательно, \(x=\frac{9}{2}:\frac{3}{4}=6\).

Ответ: а) \(b=0.7\); б) \(d=4\); в) \(x=6\).