2.339. Вычислите: а) $\left(1\frac{1}{5}\right)^2$; б) $\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)^2$; в) $\left(\frac{1}{3}\right)^3-\left(\frac{1}{9}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.339. Вычислите: а) $\left(1\frac{1}{5}\right)^2$; б) $\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и возведём в квадрат: $\left(1\frac{1}{5}\right)^2=\left(\frac{6}{5}\right)^2=\frac{36}{25}=1\frac{11}{25}$.
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю, затем возведём разность в квадрат: $\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{9}{12}-\frac{8}{12}\right)^2=\left(\frac{1}{12}\right)^2=\frac{1}{144}$.
Вычислим степени и приведём дроби к общему знаменателю: $\left(\frac{1}{3}\right)^3-\left(\frac{1}{9}\right)^2=\frac{1}{27}-\frac{1}{81}=\frac{3}{81}-\frac{1}{81}=\frac{2}{81}$.

Ответ: а) $1\frac{11}{25}$; б) $\frac{1}{144}$; в) $\frac{2}{81}$.

2.339. Вычислите: а) \(\left(1\frac{1}{5}\right)^2\); б) \(\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{3}\right)^2\); в) \(\left(\frac{1}{3}\right)^3-\left(\frac{1}{9}\right)^2\).