2.34. Припишите к числу 1000 по одной цифре справа и слева так, чтобы полученное число делилось на 2, 3, 6 и 9.

Будем записывать число в виде \(a1000b\), где \(a\) — цифра слева, а \(b\) — цифра справа.

1. На 2: последняя цифра должна быть чётной. Например, 11002 делится на 2.
2. На 3: сумма цифр должна делиться на 3. Для числа 11001 сумма цифр равна 3, значит, оно делится на 3.
3. На 6: число должно делиться и на 2, и на 3. У числа 11004 последняя цифра чётная, а сумма цифр равна 6.
4. На 9: сумма цифр должна делиться на 9. У числа 11007 сумма цифр равна 9.

Ответ: например, 11002; 11001; 11004; 11007 соответственно.