2.344. Выполните действия: а) \(\frac{9}{52}\cdot4\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}+\left(3\frac{2}{3}+2\frac{4}{5}\right)\cdot\frac{60}{97}+\frac{5}{36}\cdot1\frac{4}{5}\); б) \(\left(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}\right)\cdot\left(28\frac{6}{7}-19\frac{5}{14}\right)\cdot\frac{9}{17}-\frac{1}{5}\).

а)

1. Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\), \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\), \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\), \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\).
2. Вычислим первое произведение: \(\frac{9}{52}\cdot\frac{13}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\).
3. Вычислим выражение в скобках: \(\frac{11}{3}+\frac{14}{5}=\frac{55+42}{15}=\frac{97}{15}\), поэтому \(\frac{97}{15}\cdot\frac{60}{97}=4\).
4. Вычислим последнее произведение: \(\frac{5}{36}\cdot\frac{9}{5}=\frac{1}{4}\).
5. Складываем результаты: \(\frac{1}{4}+4+\frac{1}{4}=\frac{9}{2}\).

б)

1. \(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}=\frac{25+9}{45}=\frac{34}{45}\).
2. Преобразуем смешанные числа: \(28\frac{6}{7}=\frac{202}{7}\), \(19\frac{5}{14}=\frac{271}{14}\).
3. Находим разность: \(\frac{202}{7}-\frac{271}{14}=\frac{404-271}{14}=\frac{133}{14}=\frac{19}{2}\).
4. Выполняем умножение: \(\frac{34}{45}\cdot\frac{19}{2}\cdot\frac{9}{17}=\frac{19}{5}\).
5. Вычитаем \(\frac{1}{5}\): \(\frac{19}{5}-\frac{1}{5}=\frac{18}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{9}{2}\); б) \(\frac{18}{5}\).