2.371. Найдите корень уравнения: а) \((\frac{3}{4}-\frac{3}{5}y)\cdot20=3\); б) \((\frac{6}{7}x-\frac{1}{3})\cdot21=32\); в) \(\frac{5}{7}x+\frac{2}{7}x=23\); г) \(\frac{11}{15}n+\frac{3}{5}n-\frac{1}{3}n=9\).

а)

Раскроем скобки: \(15-12y=3\).

\(-12y=3-15=-12\), поэтому \(y=1\).

б)

Раскроем скобки: \(18x-7=32\).

\(18x=39\), поэтому \(x=\frac{39}{18}=\frac{13}{6}\).

в)

Сложим подобные слагаемые: \(\frac{5}{7}x+\frac{2}{7}x=x\).

Следовательно, \(x=23\).

г)

Приведём коэффициенты к общему знаменателю:

\(\frac{11}{15}+\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=\frac{11}{15}+\frac{9}{15}-\frac{5}{15}=1\).

Получаем \(n=9\).

Ответ: а) \(y=1\); б) \(x=\frac{13}{6}\); в) \(x=23\); г) \(n=9\).