2.377. а) В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) После вычитания продавцов и кассиров остаётся:

\(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) всего персонала.

Менеджеры и администрация составляют оставшуюся часть после технических работников:

\(1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\) оставшегося персонала.

Их доля от всего персонала:

\(\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{20}{84} = \frac{5}{21}\).

б) Количество менеджеров и работников администрации:

\(483 \cdot \frac{5}{21} = 23 \cdot 5 = 115\) человек.

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\) персонала; б) 115 человек.