2.377. а) В торговом центре 7/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

а) После продавцов и кассиров остаётся:

\(1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\) персонала.

Из оставшихся технические работники составляют \(\frac{7}{12}\), поэтому менеджеры и администрация — \(1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}\) оставшихся.

Их доля от всего персонала:

\(\frac{4}{7}\cdot\frac{5}{12}=\frac{20}{84}=\frac{5}{21}\).

б) Найдём количество работников:

\(483\cdot\frac{5}{21}=23\cdot5=115\).

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\) персонала; б) 115 человек.