2.398 Вычислите: а) (4 3/4 − 3 1/12) · 4; б) (5 14/19 − 5 1/38) · 38; в) 7 4/19 · 6 1/4 + 4 15/16 · 6 1/4; г) 3 1/14 · 17 7/29 − 3 1/14 · 3 1/29; д) (1 1/2 + 2 1/16) · 2 10/11; е) 2 2/3 · (2 1/16 − 1 7/8).

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.398 Вычислите: а) (4 3/4 − 3 1/12) · 4; б) (5 14/19 − 5 1/38) · 38; в) 7 4/19 · 6 1/4 + 4 15/16 · 6 1/4; г) 3 1/14 · 17…

2.398 Вычислите: а) (4 3/4 − 3 1/12) · 4; б) (5 14/19 − 5 1/38) · 38; в) 7 4/19 · 6 1/4 + 4 15/16 · 6 1/4; г) 3 1/14 · 17 7/29 − 3 1/14 · 3 1/29; д) (1 1/2 + 2 1/16) · 2 10/11; е) 2 2/3 · (2 1/16 − 1 7/8).

Accepted Answer

а) \(\left(4\frac{3}{4}-3\frac{1}{12}\right)\cdot4=\left(\frac{57}{12}-\frac{37}{12}\right)\cdot4=\frac{20}{12}\cdot4=\frac{5}{3}\cdot4=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\).

б) \(\left(5\frac{14}{19}-5\frac{1}{38}\right)\cdot38=\left(5\frac{28}{38}-5\frac{1}{38}\right)\cdot38=\frac{27}{38}\cdot38=27\).

в) Выносим общий множитель за скобки:
\(7\frac{4}{19}\cdot6\frac{1}{4}+4\frac{15}{16}\cdot6\frac{1}{4}=\left(\frac{137}{19}+\frac{79}{16}\right)\cdot\frac{25}{4}=\frac{3693}{304}\cdot\frac{25}{4}=\frac{92325}{1216}=75\frac{1125}{1216}\).

г) Выносим общий множитель за скобки:
\(3\frac{1}{14}\cdot\left(17\frac{7}{29}-3\frac{1}{29}\right)=\frac{43}{14}\cdot\frac{412}{29}=\frac{8858}{203}=43\frac{129}{203}\).

д) \(\left(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{16}\right)\cdot2\frac{10}{11}=\frac{57}{16}\cdot\frac{32}{11}=\frac{114}{11}=10\frac{4}{11}\).

е) \(2\frac{2}{3}\cdot\left(2\frac{1}{16}-1\frac{7}{8}\right)=\frac{8}{3}\cdot\left(\frac{33}{16}-\frac{30}{16}\right)=\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{16}=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) 6 2/3; б) 27; в) 75 1125/1216; г) 43 129/203; д) 10 4/11; е) 1/2.