2.398. Вычислите: а) (4 3/4 − 3 1/12) · 4; б) (5 14/19 − 5 1/38) · 38; в) 7 4/19 · 6 1/4 + 4 15/19 · 6 1/4; г) 3 1/14 · 17 7/29 − 3 1/14 · 3 7/29; д) (1 1/2 + 2 1/16) · 2 10/11; е) 2 2/3 · (2 1/16 − 1 7/8).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним вычитание:

   \(\left(4\frac{3}{4}-3\frac{1}{12}\right)\cdot4=\left(\frac{19}{4}-\frac{37}{12}\right)\cdot4=\left(\frac{57}{12}-\frac{37}{12}\right)\cdot4=\frac{5}{3}\cdot4=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}.\)

2. Приведём дроби в скобках к знаменателю 38:

   \(\left(5\frac{14}{19}-5\frac{1}{38}\right)\cdot38=\left(\frac{109}{19}-\frac{191}{38}\right)\cdot38=\left(\frac{218}{38}-\frac{191}{38}\right)\cdot38=\frac{27}{38}\cdot38=27.\)

3. Вынесем общий множитель \(6\frac{1}{4}\) и сложим смешанные числа:

   \(7\frac{4}{19}\cdot6\frac{1}{4}+4\frac{15}{19}\cdot6\frac{1}{4}=\left(7\frac{4}{19}+4\frac{15}{19}\right)\cdot6\frac{1}{4}=12\cdot\frac{25}{4}=75.\)

4. Вынесем общий множитель \(3\frac{1}{14}\). Дробные части во второй скобке сокращаются:

   \(3\frac{1}{14}\cdot17\frac{7}{29}-3\frac{1}{14}\cdot3\frac{7}{29}=3\frac{1}{14}\left(17\frac{7}{29}-3\frac{7}{29}\right)=\frac{43}{14}\cdot14=43.\)

5. Сначала сложим числа в скобках, затем умножим:

   \(\left(1\frac{1}{2}+2\frac{1}{16}\right)\cdot2\frac{10}{11}=3\frac{9}{16}\cdot\frac{32}{11}=\frac{57}{16}\cdot\frac{32}{11}=\frac{114}{11}=10\frac{4}{11}.\)

6. Вычтем числа в скобках и умножим:

   \(2\frac{2}{3}\cdot\left(2\frac{1}{16}-1\frac{7}{8}\right)=\frac{8}{3}\cdot\left(\frac{33}{16}-\frac{30}{16}\right)=\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{16}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: а) \(6\frac{2}{3}\); б) 27; в) 75; г) 43; д) \(10\frac{4}{11}\); е) \(\frac{1}{2}\).