2) 3n⁶+2n⁴/15n⁸+10n⁶=

Решение:

Для упрощения дроби вынесем общий множитель из числителя и знаменателя.

1. Вынесем общий множитель \( n^4 \) из числителя: \( 3n^6 + 2n^4 = n^4(3n^2 + 2) \).
2. Вынесем общий множитель \( 5n^6 \) из знаменателя: \( 15n^8 + 10n^6 = 5n^6(3n^2 + 2) \).
3. Запишем полученное выражение: \[ \frac{n^4(3n^2 + 2)}{5n^6(3n^2 + 2)} \]
4. Сократим общий множитель \( (3n^2 + 2) \) и \( n^4 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{1}{5n^2} \]

Ответ: \( \frac{1}{5n^2} \)