2) 3x(1+ 12x) - (6x - 1)(6x + 1) = 2,5x;

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

1. Раскроем первую скобку:

   Умножим $$3x$$ на каждый член внутри скобки $$(1+12x)$$: $$3x \times 1 = 3x$$ и $$3x \times 12x = 36x^2$$. Получаем: $$3x + 36x^2$$.

2. Раскроем вторую скобку:

   Здесь у нас снова формула разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. Применим её: $$(6x)^2 - 1^2 = 36x^2 - 1$$. Перед этой скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки на противоположные: $$-(36x^2 - 1) = -36x^2 + 1$$.

3. Запишем уравнение с раскрытыми скобками:

   Получаем: $$3x + 36x^2 - 36x^2 + 1 = 2.5x$$.

4. Упростим уравнение:

   Заметим, что $$36x^2$$ и $$-36x^2$$ взаимно уничтожаются. Остаётся: $$3x + 1 = 2.5x$$.

5. Сгруппируем члены с $$x$$:

   Перенесём $$2.5x$$ влево, а $$1$$ вправо, меняя знаки: $$3x - 2.5x = -1$$.

   Выполним вычитание: $$0.5x = -1$$.

6. Найдём $$x$$:

   Разделим обе части на $$0.5$$: $$x = \frac{-1}{0.5}$$.

   Получаем: $$x = -2$$.

Ответ: $$x = -2$$