2) 4/81 + 3 13/27 + 2

Привет! Давай разберемся с этим примером.

1. Переводим смешанное число $$3 \frac{13}{27}$$ в неправильную дробь:

• $$3 \frac{13}{27} = \frac{3 \times 27 + 13}{27} = \frac{81 + 13}{27} = \frac{94}{27}$$

2. Находим общий знаменатель для дробей $$\frac{4}{81}$$ и $$\frac{94}{27}$$.

Замечаем, что $$81$$ делится на $$27$$ ($$81 = 27 \times 3$$). Значит, общий знаменатель будет $$81$$.

3. Приводим дробь $$\frac{94}{27}$$ к знаменателю $$81$$:

• $$\frac{94}{27} = \frac{94 \times 3}{27 \times 3} = \frac{282}{81}$$

4. Складываем все числа:

• $$\frac{4}{81} + \frac{282}{81} + 2 = \frac{4 + 282}{81} + 2 = \frac{286}{81} + 2$$

5. Выделяем целую часть из дроби $$\frac{286}{81}$$:

• $$286 \div 81 = 3$$ с остатком $$286 - (81 \times 3) = 286 - 243 = 43$$.
• Значит, $$\frac{286}{81} = 3 \frac{43}{81}$$

6. Складываем полученное число с целым числом $$2$$:

• $$3 \frac{43}{81} + 2 = 5 \frac{43}{81}$$

Ответ: $$5 \frac{43}{81}$$