2. 4/9 : 2/3

Решение:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Представим смешанное число \( 2 \frac{4}{9} \) в виде неправильной дроби: \( 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{22}{9} : \frac{2}{3} \).
3. Чтобы разделить, умножим первую дробь на дробь, обратную второй: \( \frac{22}{9} \times \frac{3}{2} \).
4. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{\cancel{22}^{11}}{\cancel{9}^{3}} \times \frac{\cancel{3}^{1}}{\cancel{2}^{1}} \).
5. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{11 \cdot 1}{3     1} = \frac{11}{3} \).
6. Представим неправильную дробь \( \frac{11}{3} \) в виде смешанного числа: \( \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} \).

Ответ: \( 3 \frac{2}{3} \).