2) \(4\frac{2}{5} : 1\frac{3}{5} + 2\frac{4}{7} - 8\frac{1}{2} : 14\) : \(2\frac{3}{8} - 1\frac{11}{14}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\( 4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)

\( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)

\( 2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)

\( 8\frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{17}{2} \)

\( 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)

\( 1\frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14} \)

2. Выполним деление в первой скобке:

\( \frac{22}{5} : \frac{8}{5} = \frac{22}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} \)

3. Выполним деление во второй части первой скобки:

\( \frac{17}{2} : 14 = \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{14} = \frac{17}{28} \)

4. Сложим и вычтем в первой скобке:

\( \frac{11}{4} + \frac{18}{7} - \frac{17}{28} \)

Приведем к общему знаменателю 28:

\( \frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{18 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{17}{28} = \frac{77}{28} + \frac{72}{28} - \frac{17}{28} = \frac{77 + 72 - 17}{28} = \frac{132}{28} \)

Сократим дробь:

\( \frac{132}{28} = \frac{33}{7} \)

5. Найдем разность во второй скобке:

\( \frac{19}{8} - \frac{25}{14} \)

Приведем к общему знаменателю 56:

\( \frac{19 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{25 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{133}{56} - \frac{100}{56} = \frac{133 - 100}{56} = \frac{33}{56} \)

6. Выполним деление результатов:

\( \frac{33}{7} : \frac{33}{56} = \frac{33}{7} \cdot \frac{56}{33} = \frac{56}{7} = 8 \)

Ответ: 8