2) \(4:\frac{20}{23}+2\frac{4}{15}\cdot\left(\frac{2}{7}-4\frac{11}{14}\right)\)

Выполним деление:

\[4:\frac{20}{23}=4\cdot\frac{23}{20}=\frac{23}{5}.\]

Преобразуем смешанные числа:

\[2\frac{4}{15}=\frac{34}{15},\qquad 4\frac{11}{14}=\frac{67}{14}.\]

Вычислим выражение в скобках:

\[\frac{2}{7}-\frac{67}{14}=\frac{4}{14}-\frac{67}{14}=-\frac{63}{14}=-\frac{9}{2}.\]

Выполним умножение:

\[\frac{34}{15}\cdot\left(-\frac{9}{2}\right)=-\frac{51}{5}.\]

Сложим полученные результаты:

\[\frac{23}{5}-\frac{51}{5}=-\frac{28}{5}=-5\frac{3}{5}.\]

Ответ: \(-\frac{28}{5}=-5\frac{3}{5}\).