2.4. Капля масла объёмом 0,003 мм³ растеклась по поверхности воды тонким слоем площадью 500 см². Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр.

Считаем, что масло образовало слой равномерной толщины. Тогда объём слоя равен произведению площади на толщину: \(V=Sh\), откуда \(h=V/S\).

Переведём величины в СИ: \(0.003\ \text{мм}^3=3\cdot10^{-12}\ \text{м}^3\), \(500\ \text{см}^2=0.05\ \text{м}^2\).

Подставим значения: \(h=\frac{3\cdot10^{-12}}{0.05}=6\cdot10^{-11}\ \text{м}\).

По условию толщина слоя равна диаметру молекулы масла.

Ответ: \(6\cdot10^{-11}\) м.