2.4. На клетчатой бумаге изобразите точки A, B и прямую c, как показано на рисунке 2.4. На прямой c отметьте точку, равноудалённую от точек A, B. а), б), в).

Искомая точка должна быть равноудалена от A и B. Поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. В каждом рисунке отметим пересечение этого перпендикуляра с прямой c.

а) Перпендикуляр к AB проходит через середину AB; его пересечение с c отмечено точкой P.

б) Перпендикуляр к AB проходит через середину AB; точка P — его пересечение с c.

в) Поскольку AB горизонтален, его серединный перпендикуляр вертикален. Пересечение с наклонной прямой c обозначено P.

Ответ: В каждом случае P — точка пересечения прямой c с серединным перпендикуляром к AB; следовательно, PA = PB.