2.4. \(\sqrt{16^3}\)

Решение:

Для вычисления квадратного корня из числа в кубе, можно сначала возвести число в степень, а затем извлечь корень, или использовать свойства степеней.

1. Способ 1: Возведение в степень с последующим извлечением корня
   \( \sqrt{16^3} = \sqrt{4096} \)
2. Способ 2: Использование свойств степеней
   \( \sqrt{16^3} = (16^3)^{\frac{1}{2}} = 16^{\frac{3}{2}} \)
3. Далее, \( 16^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{16})^3 = 4^3 \)
4. \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 \)

Таким образом, \( \sqrt{4096} = 64 \).

Ответ: 64.