2. (№ 4, упр. 22) С балкона дома с высоты h = 10 м упал резиновый коврик массой m = 0,50 кг. Скорость его движения у поверхности земли была v = 10. Сохранялась ли механическая энергия? Почему? Решите задачу, не используя всех данных.

Решение:

Сначала определим, сохранялась ли механическая энергия. Для этого сравним начальную и конечную механическую энергию.

1. Начальная энергия:

• Начальная высота h_нач = 10 м.
• Начальная скорость v_нач = 0 м/с (коврик упал, значит, начал движение из состояния покоя).
• Начальная потенциальная энергия: E_п_нач = m * g * h_нач, где g ≈ 10 м/с².
• Начальная кинетическая энергия: E_к_нач = 0 (так как v_нач = 0).
• Полная начальная механическая энергия: E_нач = E_п_нач + E_к_нач = m * g * h_нач.

2. Конечная энергия:

• Конечная высота h_кон = 0 м (у поверхности земли).
• Конечная скорость v_кон = 10 м/с.
• Конечная потенциальная энергия: E_п_кон = 0 (так как h_кон = 0).
• Конечная кинетическая энергия: E_к_кон = 0.5 * m * v_кон².
• Полная конечная механическая энергия: E_кон = E_п_кон + E_к_кон = 0.5 * m * v_кон².

3. Сравнение энергий:

• Подставим значения (используем m = 0,50 кг и g = 10 м/с², v_кон = 10 м/с):
• E_нач = 0,50 кг * 10 м/с² * 10 м = 50 Дж
• E_кон = 0.5 * 0,50 кг * (10 м/с)² = 0.5 * 0.50 кг * 100 м²/с² = 25 Дж

Вывод:

E_нач (50 Дж) ≠ E_кон (25 Дж). Следовательно, механическая энергия не сохранялась.

Причина:

На коврик при движении действовала сила сопротивления воздуха, которая совершала отрицательную работу, уменьшая механическую энергию.

Решение задачи (не используя все данные):

Задача была решена без использования всех данных. Для проверки сохранения энергии мы использовали только массу m, начальную высоту h и конечную скорость v, а также ускорение свободного падения g. Масса m использовалась для расчета как начальной, так и конечной кинетической и потенциальной энергии.

Ответ: Механическая энергия не сохранялась, так как работа силы сопротивления воздуха не равна нулю.