2) \(4^x+2^x-20=0\).

Положим \(t=2^x\). Тогда \(t>0\), а \(4^x=(2^x)^2=t^2\).

Получаем квадратное уравнение: \(t^2+t-20=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+5)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=-5\). Так как \(t>0\), подходит только \(t=4\).

Тогда \(2^x=4=2^2\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).