2. −4/x = 2x − 1.

Представим уравнение как равенство функций: левая часть — \(y=-4/x\), правая — \(y=2x-1\). Область определения: \(x\ne0\).

Для проверки пересечений решаем уравнение:

\(-4/x=2x-1\). Умножаем на \(x\), поскольку \(x\ne0\): \(-4=2x^2-x\), то есть \(2x^2-x+4=0\).

Дискриминант равен \(D=(-1)^2-4\cdot2\cdot4=-31\). Так как \(D<0\), действительных корней нет; графики не пересекаются.

Ответ: действительных корней нет.