2.40 Какие из чисел 352, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3; на 4 — если последние две цифры делятся на 4.

1. 352: сумма цифр равна 10, поэтому на 3 не делится; последние две цифры 52 делятся на 4.
2. 4712: сумма цифр равна 14, поэтому на 3 не делится; последние две цифры 12 делятся на 4.
3. 6576: сумма цифр равна 24, поэтому число делится на 3; последние две цифры 76 делятся на 4.
4. 4836: сумма цифр равна 21, поэтому число делится на 3; последние две цифры 36 делятся на 4.

Значит, из списка на 3 и на 4 делятся 6576 и 4836. Поскольку 3 и 4 взаимно просты, число, делящееся и на 3, и на 4, делится на их произведение, 12. Проверка: 6576 : 12 = 548, 4836 : 12 = 403.

Ответ: 6576 и 4836; да, числа, делящиеся на 3 и на 4, делятся на 12.