2.40. Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.

Проверим признаки делимости.

1. 3552: сумма цифр равна \(3+5+5+2=15\), значит, число делится на 3. Последние две цифры образуют число 52, которое делится на 4. Следовательно, 3552 делится на 3 и на 4.
2. 4712: сумма цифр равна \(4+7+1+2=14\), поэтому число не делится на 3. На 4 число делится, так как \(12\) делится на 4.
3. 6576: сумма цифр равна \(6+5+7+6=24\), значит, число делится на 3. Число 76 делится на 4, поэтому 6576 делится на 3 и на 4.
4. 4836: сумма цифр равна \(4+8+3+6=21\), значит, число делится на 3. Число 36 делится на 4, поэтому 4836 делится на 3 и на 4.

Если число делится и на 3, и на 4, то оно делится на произведение этих взаимно простых чисел: \(3\cdot4=12\).

Проверка: \(3552:12=296\), \(6576:12=548\), \(4836:12=403\).

Ответ: на 3 и на 4 делятся числа 3552, 6576 и 4836. На 12 также делятся 3552, 6576 и 4836.