2) \(400^x=\frac{1}{20}\)

Представим обе части как степени числа 20: \(400=20^2\), а \(\frac{1}{20}=20^{-1}\).

Тогда \((20^2)^x=20^{-1}\), то есть \(20^{2x}=20^{-1}\). Приравниваем показатели: \(2x=-1\), откуда \(x=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\).