2.407. Найдите произведение: а) 9 · 1/9; б) 1/23 · 23; в) 13/101 · 101/13; г) 99/646 · 646/99; д) 5/12 · 2 2/5; е) 2 5/6 · 6/17; ж) 4/15 · 3,75; з) 0,6 · 1 2/3.

а) \(9\cdot\frac{1}{9}=1\).

б) \(\frac{1}{23}\cdot23=1\).

в) Взаимно обратные дроби дают единицу: \(\frac{13}{101}\cdot\frac{101}{13}=1\).

г) Взаимно обратные дроби дают единицу: \(\frac{99}{646}\cdot\frac{646}{99}=1\).

д) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\). Тогда \(\frac{5}{12}\cdot\frac{12}{5}=1\).

е) \(2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}\), поэтому \(\frac{17}{6}\cdot\frac{6}{17}=1\).

ж) Представим десятичную дробь обыкновенной: \(3{,}75=\frac{15}{4}\). Тогда \(\frac{4}{15}\cdot\frac{15}{4}=1\).

з) \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\), а \(0{,}6=\frac{3}{5}\). Значит, \(\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{3}=1\).

Ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1; д) 1; е) 1; ж) 1; з) 1.