2) 41 и 42 являются... ении прямых АВ и СЕ секущей АВ. А так как 41 = 42, то АВ || СЕ, что и требовалось доказать. 95 На рисунке ∠HMP = 44°, ∠MHP = 68°, луч НР — биссектриса ∠MHT. Докажите, что MP || HT. Доказательство. 1) По условию луч НР — ____ угла. ∠MHT, значит, ∠MHT = 2∠MHP = . 2) Углы HMP и MHT являются _ при пересечении прямых и НТ секущей . А так как ∠HMP + ∠MHT = + 136°= ____, то MP || HT, что и доказать. 96 Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы. Решение. Два отрезка параллельны, если они лежат на CD и СВ. По параллельности

Question

2) 41 и 42 являются... ении прямых АВ и СЕ секущей АВ. А так как 41 = 42, то АВ || СЕ, что и требовалось доказать. 95 На рисунке ∠HMP = 44°, ∠MHP = 68°, луч НР — биссектриса ∠MHT. Докажите, что MP || HT. Доказательство. 1) По условию луч НР — ____ угла. ∠MHT, значит, ∠MHT = 2∠MHP = . 2) Углы HMP и MHT являются _ при пересечении прямых и НТ секущей . А так как ∠HMP + ∠MHT = + 136°= ____, то MP || HT, что и доказать. 96 Параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC четырёхугольника ABCD? Обоснуйте свои выводы. Решение. Два отрезка параллельны, если они лежат на CD и СВ. По параллельности

Фото задания

Accepted Answer

Решение:

1. Заполним пропуски в доказательстве параллельности MP || HT:

По условию луч НР — биссектриса угла ∠MHT.
Так как луч НР — биссектриса, то ∠MHT = 2∠MHP. Угол ∠MHP = 68°, значит, ∠MHT = 2 * 68° = 136°.
Углы HMP и MHT являются смежными (или углами, образующими линейный угол).
При пересечении прямых MP и HT секущей HP (некорректная формулировка, но следует тексту), образуются углы.
А так как ∠HMP + ∠MHT = 44° + 136° = 180°, то MP || HT, что и требовалось доказать.

2. Обоснование параллельности сторон четырёхугольника ABCD:

Для того чтобы утверждать, параллельны ли стороны AB и CD, AD и BC, необходимо иметь дополнительные данные о величинах углов или длинах сторон четырёхугольника ABCD, либо информацию о том, как он был построен.

Общие признаки параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) соответствующие углы равны, то прямые параллельны.

Решение для задания 96:

Для того чтобы доказать параллельность сторон AB и CD, AD и BC, нам нужны конкретные значения углов или отношений между сторонами. Без дополнительной информации ответить на вопрос, параллельны ли стороны, невозможно.

Если бы, например, было известно, что ∠ABC + ∠BCD = 180°, то можно было бы сделать вывод, что AB || CD.

Два отрезка (или прямые) параллельны, если они лежат на параллельных прямых.

Ответ: Для задания 96 необходимо предоставить дополнительные данные.