2.417. Найдите частное: а) \(\frac{4}{7} : \frac{16}{49}\); б) \(\frac{5}{9} : \frac{1}{2}\); в) \(\frac{12}{25} : \frac{8}{15}\); г) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, умножаем первую дробь на дробь, обратную второй.

1. а) \(\frac{4}{7} : \frac{16}{49} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{7}{4}\).
2. б) \(\frac{5}{9} : \frac{1}{2} = \frac{5}{9} \cdot 2 = \frac{10}{9}\).
3. в) \(\frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{8} = \frac{9}{10}\).
4. г) \(\frac{9}{14} : \frac{18}{35} = \frac{9}{14} \cdot \frac{35}{18} = \frac{5}{4}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{4}\); б) \(\frac{10}{9}\); в) \(\frac{9}{10}\); г) \(\frac{5}{4}\).