2.420. Вычислите по формуле площади прямоугольника S = ab значение: а) S при a = 5 1/7 и b = 4/9; б) b при S = 19 и a = 9 1/3.

а) Подставим значения в формулу площади:

\(S=5\frac{1}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{36}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7}.\)

б) Из формулы \(S=ab\) выразим \(b\): \(b=\frac{S}{a}\). Подставим значения:

\(b=19:9\frac{1}{3}=19:\frac{28}{3}=19\cdot\frac{3}{28}=\frac{57}{28}=2\frac{1}{28}.\)

Ответ: а) \(S=2\frac{2}{7}\); б) \(b=2\frac{1}{28}\).