2.424. Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны 8 2/3 см и 1 5/7 см, а одна из сторон второго — 1 1/7 см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?

Площадь первого прямоугольника равна произведению его сторон:

\(8\frac{2}{3}=\frac{26}{3}\), \(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\).

\(S=\frac{26}{3}\cdot\frac{12}{7}=\frac{104}{7}\text{ см}^2\).

Площади равны, поэтому площадь второго прямоугольника тоже \(\frac{104}{7}\text{ см}^2\). Его известная сторона \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\) см. Найдём вторую сторону делением площади на известную сторону:

\(\frac{104}{7}:\frac{8}{7}=\frac{104}{7}\cdot\frac{7}{8}=13\text{ см}\).

Ответ: 13 см.