2.43. Найдите сопротивление каждой из цепей (рис. а, б, в), если сопротивление каждого из резисторов равно 15 кОм.

Обозначим сопротивление одного резистора через R = 15 кОм.

а) Два первых резистора соединены последовательно, но зашунтированы проводником. Поэтому работает только третий резистор:

\(R_{а}=R=15\) кОм.

б) Ветвь из двух последовательных резисторов имеет сопротивление \(2R=30\) кОм и соединена параллельно с одним резистором \(R=15\) кОм:

\[R_{б}=\frac{30\cdot15}{30+15}=10\text{ кОм}.\]

в) Первая пара резисторов соединена параллельно, и вторая пара также соединена параллельно:

\[R_1=R_2=\frac{15\cdot15}{15+15}=7{,}5\text{ кОм}.\]

Эти сопротивления соединены последовательно с третьим резистором:

\[R_{в}=7{,}5+7{,}5+15=30\text{ кОм}.\]

Ответ: а) 15 кОм; б) 10 кОм; в) 30 кОм.