2.430. Решите уравнение: а) \(\frac{2}{7}z=1\frac{1}{7}\); б) \(\frac{3}{5}n=2\frac{7}{10}-\frac{3}{5}\).

а) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{7}=\frac{8}{7}\).

Тогда \(\frac{2}{7}z=\frac{8}{7}\).

Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\): \(z=\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{2}=4\).

б) Преобразуем смешанное число и выполним вычитание: \(2\frac{7}{10}-\frac{3}{5}=\frac{27}{10}-\frac{6}{10}=\frac{21}{10}\).

Получаем \(\frac{3}{5}n=\frac{21}{10}\).

Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{3}\): \(n=\frac{21}{10}\cdot\frac{5}{3}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(z=4\); б) \(n=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\).