2.432. Решите уравнение: а) $1\frac{5}{7}:x=\frac{6}{7}:2$; б) $a:1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}$; в) $1\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}\right)=2\frac{1}{4}$; г) $\left(\frac{5}{4}z-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.432. Решите уравнение: а) $1\frac{5}{7}:x=\frac{6}{7}:2$; б) $a:1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}$; в)…$ Фото задания

2.432. Решите уравнение: а) $1\frac{5}{7}:x=\frac{6}{7}:2$; б) $a:1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}$; в) $1\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}\right)=2\frac{1}{4}$; г) $\left(\frac{5}{4}z-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{8}$.

Accepted Answer

а) Выполним деление и заменим смешанное число неправильной дробью:

$\frac{12}{7}:x=\frac{3}{7}$, то есть $\frac{12}{7x}=\frac{3}{7}$. Отсюда $12=3x$, поэтому $x=4$.

б) Вычислим правую часть и умножим обе части на $1\frac{3}{4}$:

$\frac{a}{7/4}=\frac{7}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{7}{16}$, поэтому $a=\frac{7}{16}\cdot\frac{7}{4}=\frac{49}{64}$.

в) Преобразуем смешанные числа и разделим обе части на $\frac{5}{3}$:

$\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}=\frac{9}{4}:\frac{5}{3}=\frac{27}{20}$.

Вычтем $\frac{3}{7}$: $\frac{n}{3}=\frac{27}{20}-\frac{3}{7}=\frac{129}{140}$. Следовательно, $n=\frac{387}{140}$.

г) Разделим обе части на $\frac{7}{8}$:

$\frac{5}{4}z-\frac{3}{5}=1$. Тогда $\frac{5}{4}z=\frac{8}{5}$, откуда $z=\frac{8}{5}\cdot\frac{4}{5}=\frac{32}{25}$.

Ответ: а) $x=4$; б) $a=\frac{49}{64}$; в) $n=\frac{387}{140}$; г) $z=\frac{32}{25}$.

2.432. Решите уравнение: а) \(1\frac{5}{7}:x=\frac{6}{7}:2\); б) \(a:1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}\); в) \(1\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}\right)=2\frac{1}{4}\); г) \(\left(\frac{5}{4}z-\frac{3}{5}\right)\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{8}\).

Ответ: