2.44. Көпмүшелердің қосындысын тауып, ұқсас мүшелерін біріктіріңдер. 1) 5x⁴ + 3x³y − 2x²y² − 4xy³, 3x⁴ − 8x³y + 9x²y² + xy³ және −6x⁴ + x³y + 5x²y² − 9xy³; 2) −5/6a² + 4 2/3ab + 3/4b², 5/12a² − 4/3ab − 7/4b² және 2 1/2a² + 5/4ab − b²; 3) 5 1/4m³ + 2 1/6m²n + 3 1/2mn² − 8 2/3n³ және 13m²n − 1 1/4mn² − 3 5/6m³ + n³.

1. Ұқсас мүшелердің коэффициенттерін қосамыз:

   (5 + 3 − 6)x⁴ + (3 − 8 + 1)x³y + (−2 + 9 + 5)x²y² + (−4 + 1 − 9)xy³

   = 2x⁴ − 4x³y + 12x²y² − 12xy³.

2. Әр айнымалы мүшенің коэффициенттерін қосамыз:

   a²: −5/6 + 5/12 + 2 1/2 = −10/12 + 5/12 + 30/12 = 25/12.

   ab: 4 2/3 − 4/3 + 5/4 = 14/3 − 4/3 + 5/4 = 55/12.

   b²: 3/4 − 7/4 − 1 = −2.

   Қосындысы: 25/12a² + 55/12ab − 2b².

3. Аралас сандарды бұрыс бөлшекке айналдырып, ұқсас мүшелерді қосамыз:

   m³: 5 1/4 − 3 5/6 = 21/4 − 23/6 = 17/12.

   m²n: 2 1/6 + 13 = 13/6 + 78/6 = 91/6.

   mn²: 3 1/2 − 1 1/4 = 7/2 − 5/4 = 9/4.

   n³: −8 2/3 + 1 = −26/3 + 3/3 = −23/3.

   Қосындысы: 17/12m³ + 91/6m²n + 9/4mn² − 23/3n³.

Жауап: 1) 2x⁴ − 4x³y + 12x²y² − 12xy³; 2) 25/12a² + 55/12ab − 2b²; 3) 17/12m³ + 91/6m²n + 9/4mn² − 23/3n³.