2.44. Вычислите с помощью свойства корня n-й степени из произведения: а) ∛(8 · 27); б) ∛(64 · 125); в) ⁴√(0,0625 · 81); г) ⁵√(32 · 0,00243); д) ∛(0,027 · 15³); е) ⁴√(625 · 3⁸); ж) ∛(0,001 · 64 · 343); з) ⁴√(0,0016 · 625 · 7⁴).

Используем свойство: корень из произведения равен произведению корней той же степени.

1. а) \(\sqrt[3]{8\cdot27}=\sqrt[3]{8}\cdot\sqrt[3]{27}=2\cdot3=6\).
2. б) \(\sqrt[3]{64\cdot125}=4\cdot5=20\).
3. в) \(\sqrt[4]{0{,}0625\cdot81}=\sqrt[4]{0{,}0625}\cdot\sqrt[4]{81}=0{,}5\cdot3=1{,}5\).
4. г) \(\sqrt[5]{32\cdot0{,}00243}=\sqrt[5]{32}\cdot\sqrt[5]{0{,}00243}=2\cdot0{,}3=0{,}6\).
5. д) \(\sqrt[3]{0{,}027\cdot15^3}=0{,}3\cdot15=4{,}5\).
6. е) \(\sqrt[4]{625\cdot3^8}=\sqrt[4]{5^4\cdot(3^2)^4}=5\cdot9=45\).
7. ж) \(\sqrt[3]{0{,}001\cdot64\cdot343}=0{,}1\cdot4\cdot7=2{,}8\).
8. з) \(\sqrt[4]{0{,}0016\cdot625\cdot7^4}=0{,}2\cdot5\cdot7=7\).

Ответ: а) 6; б) 20; в) 1,5; г) 0,6; д) 4,5; е) 45; ж) 2,8; з) 7.