Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2.445. Какие числа обратны числам: а) 10/36, 13/65, 31/65, 13/134, 17/428, 10/4, 36/7; б) 13 13/14, 1/40, 50, 100, 1, 0,5,…Фото задания

Ответ:

Для ненулевого числа, записанного дробью \(\frac{a}{b}\), обратное число равно \(\frac{b}{a}\). Для смешанного числа сначала переходим к неправильной дроби.

а) Меняем местами числитель и знаменатель:

  • \(\frac{10}{36}\) и \(\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\);
  • \(\frac{13}{65}\) и \(\frac{65}{13}=5\);
  • \(\frac{31}{65}\) и \(\frac{65}{31}\);
  • \(\frac{13}{134}\) и \(\frac{134}{13}\);
  • \(\frac{17}{428}\) и \(\frac{428}{17}\);
  • \(\frac{10}{4}\) и \(\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\);
  • \(\frac{36}{7}\) и \(\frac{7}{36}\).

б) Для смешанного числа: \(13\frac{13}{14}=\frac{13\cdot14+13}{14}=\frac{195}{14}\), поэтому обратное число — \(\frac{14}{195}\). Для остальных чисел:

  • \(\frac{1}{40}\) и \(40\);
  • \(50=\frac{50}{1}\) и \(\frac{1}{50}\);
  • \(100=\frac{100}{1}\) и \(\frac{1}{100}\);
  • \(1\) и \(1\);
  • \(0{,}5=\frac{1}{2}\) и \(2\);
  • \(2{,}8=\frac{28}{10}=\frac{14}{5}\) и \(\frac{5}{14}\).