2.445. Выполните действия: а) \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}\); б) \(\frac{1}{21}\cdot4\frac{1}{5}\); в) \(1\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}\); г) \(3\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{11}\); д) \(\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{20}\right)\cdot\frac{4}{5}\); е) \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\cdot12\).

1. а) Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{3}{21}=\frac{1}{7}\).

2. б) Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{5}=\frac{21}{5}\). Тогда \(\frac{1}{21}\cdot\frac{21}{5}=\frac{1}{5}\).

3. в) Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\). Тогда \(\frac{4}{3}\cdot\frac{3}{4}=1\).

4. г) Преобразуем смешанное число: \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\). Тогда \(\frac{11}{3}\cdot\frac{6}{11}=2\).

5. д) Сначала складываем дроби: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{20}=\frac{4}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\). Затем умножаем: \(\frac{1}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\).

6. е) Сначала вычитаем дроби: \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}\). Затем умножаем: \(\frac{1}{12}\cdot12=1\).

Ответ: а) \(\frac{1}{7}\); б) \(\frac{1}{5}\); в) 1; г) 2; д) \(\frac{1}{5}\); е) 1.