2.454. Вычислите по формуле площади прямоугольника \(S=ab\) значение: а) \(S\) при \(a=5\frac{1}{7}\) и \(b=\frac{4}{9}\); б) \(b\) при \(S=19\) и \(a=9\frac{1}{2}\).

а) Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(5\frac{1}{7}=\frac{36}{7}\).

Подставим значения в формулу: \(S=ab=\frac{36}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7}\).

б) Из формулы \(S=ab\) выразим \(b\): \(b=\frac{S}{a}\).

Подставим данные: \(b=\frac{19}{9\frac{1}{2}}=\frac{19}{\frac{19}{2}}=2\).

Ответ: а) \(S=2\frac{2}{7}\); б) \(b=2\).