2.46. Найдите значение выражения с помощью свойства корня n-й степени из частного: а) $\sqrt[4]{\frac{81}{0{,}0625}}$; б) $\sqrt[3]{\frac{0{,}064}{1000}}$; в) $\sqrt[5]{\frac{3\,200\,000}{0{,}00243}}$; г) $\sqrt[3]{\frac{0{,}343}{125}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.46. Найдите значение выражения с помощью свойства корня n-й степени из частного: а) $\sqrt[4]{\frac{81}{0{,}0625}}$; б)…$ Фото задания

2.46. Найдите значение выражения с помощью свойства корня n-й степени из частного: а) $\sqrt[4]{\frac{81}{0{,}0625}}$; б) $\sqrt[3]{\frac{0{,}064}{1000}}$; в) $\sqrt[5]{\frac{3\,200\,000}{0{,}00243}}$; г) $\sqrt[3]{\frac{0{,}343}{125}}$.

Accepted Answer

Используем свойство: корень из частного равен частному корней.

а) $\sqrt[4]{\frac{81}{0.0625}}=\frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{0.0625}}=\frac{3}{0.5}=6$.
б) $\sqrt[3]{\frac{0.064}{1000}}=\frac{\sqrt[3]{0.064}}{\sqrt[3]{1000}}=\frac{0.4}{10}=0.04$.
в) $\sqrt[5]{\frac{3\,200\,000}{0.00243}}=\frac{\sqrt[5]{3\,200\,000}}{\sqrt[5]{0.00243}}=\frac{20}{0.3}=\frac{200}{3}$.
г) $\sqrt[3]{\frac{0.343}{125}}=\frac{\sqrt[3]{0.343}}{\sqrt[3]{125}}=\frac{0.7}{5}=0.14$.

Ответ: а) 6; б) 0,04; в) $\frac{200}{3}$; г) 0,14.