2.461. Найдите частное: а) 5/4 : 2/15; б) 2/3 : 8/9; в) 64/131 : 32/52; г) 64/125 : 4; д) 9 : 3/4; е) 9 : 4; ж) 1 3/7 : 1 1/14; з) 2 1/3 : 7 1/9; и) 3 8/19 : 5 15/38; к) 4 17/36 : 19 1/6.

Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную ей. Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.

1. а) \(\frac{5}{4}:\frac{2}{15}=\frac{5}{4}\cdot\frac{15}{2}=\frac{75}{8}\).
2. б) \(\frac{2}{3}:\frac{8}{9}=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{8}=\frac{3}{4}\).
3. в) \(\frac{64}{131}:\frac{32}{52}=\frac{64}{131}\cdot\frac{52}{32}=\frac{104}{131}\).
4. г) \(\frac{64}{125}:4=\frac{64}{125}\cdot\frac{1}{4}=\frac{16}{125}\).
5. д) \(9:\frac{3}{4}=9\cdot\frac{4}{3}=12\).
6. е) \(9:4=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\).
7. ж) \(1\frac{3}{7}:1\frac{1}{14}=\frac{10}{7}:\frac{15}{14}=\frac{10}{7}\cdot\frac{14}{15}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).
8. з) \(2\frac{1}{3}:7\frac{1}{9}=\frac{7}{3}:\frac{64}{9}=\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{64}=\frac{21}{64}\).
9. и) \(3\frac{8}{19}:5\frac{15}{38}=\frac{65}{19}:\frac{205}{38}=\frac{65}{19}\cdot\frac{38}{205}=\frac{26}{41}\).
10. к) \(4\frac{17}{36}:19\frac{1}{6}=\frac{161}{36}:\frac{115}{6}=\frac{161}{36}\cdot\frac{6}{115}=\frac{7}{30}\).

Ответ: а) \(\frac{75}{8}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{104}{131}\); г) \(\frac{16}{125}\); д) 12; е) \(2\frac{1}{4}\); ж) \(1\frac{1}{3}\); з) \(\frac{21}{64}\); и) \(\frac{26}{41}\); к) \(\frac{7}{30}\).