2.463. Найдите значение выражения: а) $\frac{4}{5}:1\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}-1:1\frac{3}{8}$; б) $2\frac{1}{6}:(1\frac{1}{15}-\frac{1}{5})+(2\frac{1}{8}+\frac{3}{4}):5\frac{3}{4}$; в) $(\frac{1}{4}+1\frac{11}{14})\cdot\frac{14}{57}-\frac{2}{3}:1\frac{1}{6}\cdot\frac{7}{32}$; г) $(2\frac{1}{2}:3\frac{1}{3}+3\frac{1}{3}:2\frac{1}{2})\cdot9\frac{3}{5}$; д) $(10\frac{5}{13}-7\frac{23}{26}):\frac{5}{6}$; е) $((1\frac{1}{2})^3-\frac{3}{4}):\frac{7}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.463. Найдите значение выражения: а) $\frac{4}{5}:1\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}-1:1\frac{3}{8}$; б)…$ Фото задания

2.463. Найдите значение выражения: а) $\frac{4}{5}:1\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}-1:1\frac{3}{8}$; б) $2\frac{1}{6}:(1\frac{1}{15}-\frac{1}{5})+(2\frac{1}{8}+\frac{3}{4}):5\frac{3}{4}$; в) $(\frac{1}{4}+1\frac{11}{14})\cdot\frac{14}{57}-\frac{2}{3}:1\frac{1}{6}\cdot\frac{7}{32}$; г) $(2\frac{1}{2}:3\frac{1}{3}+3\frac{1}{3}:2\frac{1}{2})\cdot9\frac{3}{5}$; д) $(10\frac{5}{13}-7\frac{23}{26}):\frac{5}{6}$; е) $((1\frac{1}{2})^3-\frac{3}{4}):\frac{7}{8}$.

Accepted Answer

а) Сначала выполняем деление и умножение:

$\frac{4}{5}:1\frac{1}{3}=\frac{4}{5}:\frac{4}{3}=\frac{3}{5}$, $2\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{7}=\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{7}=1$, $1:1\frac{3}{8}=1:\frac{11}{8}=\frac{8}{11}$.

$\frac{3}{5}+1-\frac{8}{11}=\frac{33}{55}+\frac{55}{55}-\frac{40}{55}=\frac{48}{55}$.

б) Преобразуем смешанные числа и вычисляем действия в скобках:

$2\frac{1}{6}:(1\frac{1}{15}-\frac{1}{5})=\frac{13}{6}:(\frac{16}{15}-\frac{3}{15})=\frac{13}{6}:\frac{13}{15}=\frac{5}{2}$.

$(2\frac{1}{8}+\frac{3}{4}):5\frac{3}{4}=(\frac{17}{8}+\frac{6}{8}):\frac{23}{4}=\frac{23}{8}\cdot\frac{4}{23}=\frac{1}{2}$.

$\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=3$.

в) Сначала вычисляем выражение в скобках:

$(\frac{1}{4}+1\frac{11}{14})\cdot\frac{14}{57}=(\frac{7}{28}+\frac{50}{28})\cdot\frac{14}{57}=\frac{57}{28}\cdot\frac{14}{57}=\frac{1}{2}$.

Деление и умножение выполняем слева направо:

$\frac{2}{3}:1\frac{1}{6}\cdot\frac{7}{32}=\frac{2}{3}:\frac{7}{6}\cdot\frac{7}{32}=\frac{4}{7}\cdot\frac{7}{32}=\frac{1}{8}$.

$\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$.

г) Преобразуем смешанные числа и вычисляем в скобках:

$2\frac{1}{2}:3\frac{1}{3}+3\frac{1}{3}:2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}:\frac{10}{3}+\frac{10}{3}:\frac{5}{2}=\frac{3}{4}+\frac{4}{3}=\frac{25}{12}$.

$\frac{25}{12}\cdot9\frac{3}{5}=\frac{25}{12}\cdot\frac{48}{5}=20$.

д) Приводим дробные части к общему знаменателю:

$(10\frac{5}{13}-7\frac{23}{26}):\frac{5}{6}=(\frac{270}{26}-\frac{205}{26}):\frac{5}{6}=\frac{65}{26}\cdot\frac{6}{5}=3$.

е) Сначала возводим в степень, затем выполняем вычитание и деление:

$((1\frac{1}{2})^3-\frac{3}{4}):\frac{7}{8}=(\frac{3}{2})^3-\frac{3}{4}\;\text{в скобках, затем делим на }\frac{7}{8}$

$(\frac{27}{8}-\frac{6}{8}):\frac{7}{8}=\frac{21}{8}\cdot\frac{8}{7}=3$.

Ответ: а) $\frac{48}{55}$; б) $3$; в) $\frac{3}{8}$; г) $20$; д) $3$; е) $3$.