2.47. Из данных цифр можно составить 4 · 3 · 2 = 24 трёхзначных числа. а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получилось? б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из шести цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?

а) На первое место можно поставить любую из 5 цифр, на второе — одну из оставшихся 4, на третье — одну из 3, на четвёртое — одну из 2.

По правилу умножения: \(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120\).

б) На каждое из пяти мест можно поставить одну из шести цифр, не повторяя уже использованные: всего \(6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720\).

Ответ: а) 120 чисел; б) 720 чисел.