2.47. Из данных цифр можно составить 4 · 3 · 2 = 24 трёхзначных числа. а) Из цифр 6, 7, 8, 9 составьте четырёхзначные числа, в записи которых цифры не повторяются. Сколько чисел получилось? б) Сколько чисел можно получить, если надо составить пятизначные числа из цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?

а) На первое место можно поставить любую из 4 цифр, на второе — одну из оставшихся 3, на третье — одну из 2, на последнее — оставшуюся цифру.

Получаем: \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).

б) Нужно выбрать и расположить 5 цифр из 6: на первое место есть 6 вариантов, далее 5, 4, 3 и 2.

Получаем: \(6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720\).

Ответ: а) 24 числа; б) 720 чисел.