2.47. Найдите значение частного: а) ⁵√96 / ⁵√3; б) ³√2 / ³√54; в) ³√400 / ³√50; г) ⁴√4,8 / ⁴√0,3; д) ³√(5/36) : ³√(6/25); е) ³√(7 1/5) : ³√(−1/30).

1. а) Объединяем корни с одинаковыми показателями: \(\frac{\sqrt[5]{96}}{\sqrt[5]{3}}=\sqrt[5]{\frac{96}{3}}=\sqrt[5]{32}=2\).
2. б) \(\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{54}}=\sqrt[3]{\frac{2}{54}}=\sqrt[3]{\frac{1}{27}}=\frac{1}{3}\).
3. в) \(\frac{\sqrt[3]{400}}{\sqrt[3]{50}}=\sqrt[3]{\frac{400}{50}}=\sqrt[3]{8}=2\).
4. г) \(\frac{\sqrt[4]{4.8}}{\sqrt[4]{0.3}}=\sqrt[4]{\frac{4.8}{0.3}}=\sqrt[4]{16}=2\).
5. д) \(\sqrt[3]{\frac{5}{36}}:\sqrt[3]{\frac{6}{25}}=\sqrt[3]{\frac{5}{36}\cdot\frac{25}{6}}=\sqrt[3]{\frac{125}{216}}=\frac{5}{6}\).
6. е) Преобразуем смешанное число: \(7\frac{1}{5}=\frac{36}{5}\). Тогда \(\sqrt[3]{\frac{36}{5}}:\sqrt[3]{-\frac{1}{30}}=\sqrt[3]{\frac{36}{5}\cdot(-30)}=\sqrt[3]{-216}=-6\).

Ответ: а) 2; б) 1/3; в) 2; г) 2; д) 5/6; е) −6.