2.470. Команда в соревновании по ориентированию на местности прошла маршрут, равный 11,5 км, причём по лугу она шла 1 2/3 ч, а по лесу — 1 1/4 ч. Путь по лесу составлял 9/14 пути по лугу. Найдите скорости передвижения команды по лесу и по лугу.

1. Найдём путь по лугу. Пусть он равен \(x\) км. Тогда путь по лесу равен \(\frac{9}{14}x\) км.

2. Составим уравнение для всего маршрута: \(x+\frac{9}{14}x=11.5\).

3. Приведём подобные слагаемые: \(\frac{23}{14}x=11.5\), поэтому \(x=11.5\cdot\frac{14}{23}=7\) км.

Путь по лесу: \(7\cdot\frac{9}{14}=4.5\) км.

4. Скорость по лугу: \(7\div 1\frac{2}{3}=7\div\frac{5}{3}=4.2\) км/ч.

Скорость по лесу: \(4.5\div 1\frac{1}{4}=4.5\div\frac{5}{4}=3.6\) км/ч.

Ответ: по лесу — 3,6 км/ч, по лугу — 4,2 км/ч.