2.496. Решите уравнение: а) \((z-6)\cdot\frac{3}{7}=3\); б) \(5\frac{1}{4}y-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}\).

а) \((z-6)\cdot\frac{3}{7}=3\).

Умножим обе части уравнения на обратное число \(\frac{7}{3}\):

\(z-6=3\cdot\frac{7}{3}=7\).

Прибавим 6 к обеим частям:

\(z=13\).

б) \(5\frac{1}{4}y-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}\).

Перенесём вычитаемое в правую часть:

\(5\frac{1}{4}y=5\frac{1}{4}+5\frac{1}{4}=10\frac{1}{2}\).

Разделим обе части на \(5\frac{1}{4}\):

\(y=10\frac{1}{2}:5\frac{1}{4}=\frac{21}{2}:\frac{21}{4}=2\).

Ответ: а) \(z=13\); б) \(y=2\).