Ответ:

Вычислим по порядку.

  1. \(\frac{5}{6}-\frac{3}{5}=\frac{25}{30}-\frac{18}{30}=\frac{7}{30}\).
  2. \(\frac{7}{30}:\frac{3}{4}=\frac{7}{30}\cdot\frac{4}{3}=\frac{14}{45}\).
  3. \(\frac{3}{8}+\frac{7}{20}=\frac{15}{40}+\frac{14}{40}=\frac{29}{40}\).
  4. Смешанное число \(1\frac{9}{20}=\frac{29}{20}\), поэтому \(\frac{29}{40}:\frac{29}{20}=\frac{1}{2}\).
  5. \(\frac{14}{45}-\frac{1}{2}=\frac{28}{90}-\frac{45}{90}=-\frac{17}{90}\).

Ответ: \(-\frac{17}{90}\).