2 5/6 + 5 1/3 =

Решение:

Чтобы сложить смешанные дроби, сначала сложим целые части, а затем дробные части.

1. Сложим целые части: \( 2 + 5 = 7 \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 6 \) и \( 3 \) — это \( 6 \).
3. Дробь \( \frac{1}{3} \) нужно умножить на \( \frac{2}{2} \): \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \).
4. Теперь сложим дробные части: \( \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5+2}{6} = \frac{7}{6} \).
5. Полученную дробь \( \frac{7}{6} \) можно представить как смешанное число: \( \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \).
6. Сложим целую часть результата с полученным смешанным числом: \( 7 + 1 \frac{1}{6} = 8 \frac{1}{6} \).

Ответ: \( 8 \frac{1}{6} \).