2.5. Изобразите на схеме следующую ситуацию: множества A и B содержат соответственно 4 и 6 элементов, а множество A∩B — 2 элемента. Сколько элементов содержит множество A∪B? Расположите 4 элемента в множествах A и B так, чтобы в каждом из них было по 3 элемента.

Первая часть. Чтобы посчитать элементы объединения, складываем размеры множеств и вычитаем общие элементы, посчитанные дважды:

4 + 6 − 2 = 8.

Ответ: A∪B содержит 8 элементов.

Вторая часть. Чтобы в каждом множестве было по 3 элемента при наличии всего 4 различных элементов, два элемента должны находиться в пересечении, а по одному — только в каждом множестве. Например, пусть A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 4}. Тогда A∩B = {1, 2}; в каждом множестве по 3 элемента, всего различных элементов — 4.