№ 2. ∠5 на 45° больше ∠7. Найти: ∠7, ∠8, ∠6.

∠5 и ∠7 — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠7 = x, тогда ∠5 = x + 45°.

Составим уравнение: \(x+(x+45°)=180°\). Тогда \(2x=135°\), откуда \(x=67.5°\).

Следовательно, ∠7 = 67.5°, ∠5 = 112.5°. Вертикальные углы равны: ∠6 = ∠7, ∠8 = ∠5.

Ответ: ∠7 = 67.5°, ∠8 = 112.5°, ∠6 = 67.5°.