2.5. Разложите на простые множители числа: а) 63; 85; 10; 32; 100000; б) 1600; 800; 248; 514.

Разложим каждое число на простые множители.

а) \(63=9\cdot7=3^2\cdot7\); \(85=5\cdot17\); \(10=2\cdot5\); \(32=2^5\); \(100000=10^5=(2\cdot5)^5=2^5\cdot5^5\).

б) \(1600=16\cdot100=2^4\cdot2^2\cdot5^2=2^6\cdot5^2\); \(800=8\cdot100=2^3\cdot2^2\cdot5^2=2^5\cdot5^2\); \(248=8\cdot31=2^3\cdot31\); \(514=2\cdot257\), где 257 — простое число.

Ответ: а) \(63=3^2\cdot7\), \(85=5\cdot17\), \(10=2\cdot5\), \(32=2^5\), \(100000=2^5\cdot5^5\); б) \(1600=2^6\cdot5^2\), \(800=2^5\cdot5^2\), \(248=2^3\cdot31\), \(514=2\cdot257\).